数学康杰

关于数学的评价,一直很高。 数学是科学之母。数学是一门技术含量很高的学科。数学是天地万物最根本的东西。哲学家柏…

关于数学的评价,一直很高。

数学是科学之母。数学是一门技术含量很高的学科。数学是天地万物最根本的东西。哲学家柏拉图一言九鼎:数学是一切知识的最高形式。

关于学习数学的箴言,几乎像劝一个人爱上另一个人。

要有一种热情!求知的欲望是学习数学的动力之源!独立思考才能真正提高自己的数学能力! 从某种意义上,对数学知识的掌握,可以说是“理解万岁”!

然而,很不幸,我与数学的“恋爱”充满悲伤,甚至留下了许多许多的不愉快。对于我们大多数人来说,数学可能只是升学过程中的一项必考科目而已。也许是数学成绩决定了你能走多远走多高,才决定了你不得不爱上了与数学“包办”的这桩“婚姻”,又恨又爱,爱恨交加。恨自不必说,甚至还存有一定的戒惧与忌惮。爱,则是因为,对于许多学生来说,最后可能还是数学成全了你的今天,尽管当年所学过的数学、所背过的公式、所做过的习题,早已涓滴不剩尽数还给了数学老师。

这绝非空穴来风,而是历经高考乃至更多考试验证所得。比如,上世纪八九十年代的高中时期,正值千军万马过独木桥厮杀激烈的年代,无论理科还是文科,语数外都是逃不过的“三座大山”,显然作为主科的数学难度最大几乎是成绩与升学门槛上的一道醒目的分水岭,数学好的可以文理通吃,数学差的咋咋也不行。也许你有理化的天赋,或者喜爱文史地理,但对于大多数人来说从成绩上几乎不相上下难分伯仲,最后可能数学才是将你与别人分数拉开距离的最后一根稻草绳,不是拉高,就是拉低。

记得以前央视新闻有条微博说,大约七成网友赞成数学退出高考,下边留言一片叫好之声。如果是在当年高中时期,叫好声中一定有我,但反对声里也一定有康中那些数学成绩好的没办法的大神们。

他们也许还会说:数学就是用来把上面赞成的那七成人筛出去的。

他们说得对。

随便聊聊的图片

1.

振兴之星

 

高中时期读书的康杰中学,在当地闻名遐迩的一个称号是“小清华”,这其中就有数学的功劳。那是“学好数理化,走遍天下都不怕”的年代,以康中雄健厚重的理科实力,数学不说是一枝独秀,也可说是艳绝群芳。

记得高中未入学前,所听到的康杰学霸们多少也是与数学有关。有从康中考上清华的数学得了满分,有数学神童保送科大少年班,本村一个从康中考上西安交大的男生在村里上学时数学成绩就好得出奇,人称“活电脑”。曾记新生入学前,两位康中老师前来家访,我被临时从帮邻居家盖房的脚手架上叫了下来,征尘未洗,泥手未擦,寒暄中就被随口问了一道数学题,看似是生活中的一个常识性问题,其中却隐藏着一个很深奥的数学知识。原题现在已经忘掉了,只记得是用到了圆周率和复数,也不知道是否答对,最后总算进了运城河东路那幢悬着“振兴之星”匾额的大楼内。“振兴之星”四个金色大字,正是1985年5月4日校庆40周年之际,运城地委行署赠送康杰中学牌匾上所书内容,而谈到“振兴之星”就不得不提到为康杰教育事业振兴立下卓越功勋的一位数学老师,后来的康中校长、晋中师专校长、山大师院院长——谢克昌。

康杰中学的历任校领导中教师出身居多、康中校友居多,如“名将发于行伍”“猛士起于士卒”一样,他们都是从任课老师做起,知学生、懂教学,精于讲堂授课、熟悉教学规律,老子之言“治大国如烹小鲜”,放在康杰便是“治校如教学”。偶然间还发现一个特点,历任康杰校长中数学老师有不少,有的即便不是数学老师,也是理化老师或者也教过数学,如卸任不久的特级老师黄孟强校长,就教过物理和数学。谢克昌,则是其中“集大成者”之一,既是康中学生,又是康中数学老师,还当了康中校长,在许多人眼里“振兴之星”最亮眼的一道光芒便是“曾毕业于康杰中学,尔后又在康杰中学工作了24年的谢克昌校长”。引号中的这段话,来自康杰特级教师杨恩选与张大亮老师合撰的“记谢克昌校长”的一文,文章的标题便是《振兴之星》。

谢校长在我们入学时已经调至晋中师专,人虽离任,康杰校园里依然有他的传说。

他,数学系科班毕业,在康中学习6年(初中加高中),为康中工作24年,当过14年班主任、10年数学教研组组长,又从教导主任、副校长至校长经历了全流程的康杰锻造,终于成就了一个康杰传奇。任班主任时,他追求卓越,班级学习文体卫生样样名列前茅,任校长值改革之际,他“不说硬话、不做软事”厉行改革,拓展“读、议、讲、练、想”五字法教学,开发学生智力,培养创新能力,引入竞争机制,所创经验由《中国教育报》推向全国。校长任上的三年时间里,康杰848名应届毕业生中804名考上大学,95%的本科率,其中479人考入重点,62名成绩优异者入清华、北大、中国科大,166、177等班级百分之百达到本科线,被媒体发文称为“中国第一流的中学校长”。耀眼的成绩使康杰声名鹊起,家长学生趋之若鹜,众多学生家长从省城、从西安、从京城一路辗转而来,目的就是将子女送进康杰,我们班当时正好来自北京、太原、西安的学生都有。1985年那年的269名应届生中260名考上大学,重点率56%,按当时中专分数线录取,则出现了一个连全国都闻所未闻的数字:百分之百升学率!因之,当时的地委领导评价:在改革开放中,谢克昌使康杰中学步入了一个光辉灿烂的阶段。

 

2.

名师张保安

 

上世纪八十年代末,我们上学时,张保安老师已是古稀之年且已退休。

能与他认识,有多种机缘,比如听过他给别人讲数学题,比如他免费义务为毕业生洗证件照片,比如与他孙子立功是同班同学。后来,我孩子的大舅也常提起张老师,上康杰时张保安老师是他的授业恩师,在数学上对他帮助很大。2005年,罗力立等老师撰写的副标题“记一代名师张保安”一文中提到张老师桃李遍及五大洲,近万人的授业弟子名录中,有国内各省市及港澳台,还有美国费城、德国柏林、加拿大渥太华、澳洲墨尔本等外埠异邦,其中费城的学生指的就是孩子的舅舅。

张保安老师的许多人生经历堪称传奇。

他是上世纪出生的“10后”,1918年生人,“西安事变”第二年——1937年,他到西安读高中,热血青年,抗日爱国,其心拳拳,其志昂昂。后又考入国立西北大学化学系,1944年成为西安国立七中老师,解放后回到家乡运城,在康杰中学教数学,从此以一名优秀的数学老师为世人熟知。

张保安老师一生有三大爱好:下棋、照相、讲故事。

下棋,没领教过,据说是运城象棋冠军。讲故事,略有耳闻,主要是他善把讲故事的本领运用到教学之中,把较为枯燥的数学课讲得学生爱听愿意听。学生们为啥都爱听张老师的数学课?考入清华的康杰校友薛宏良回忆说:张老师讲课不是干巴巴地满堂灌输,而是重在调动学生的思维活动,引导学生按照一定的科学规律去思考。一言蔽之,他授人以渔而非鱼。他并不善口头表达,然勤能补拙,遂以潜心研读、博文强记丰富了课堂表达。包括高中整部教材内容、习题及答案、定理定义,以及并不需要背下来的三角函数值、对数值等等,他都全部一一背了下来,了然于心,成竹在胸。据说,1984年运城地区召开的一次教研室教研工作会上,张保安老师随口分析了连续十几年的高考数学试题,条理分明,完全脱稿,令与会数学同仁们瞠目结舌,大开眼界,只呼过瘾。

相比来说,我接触最多的是张老师于照相方面爱好的一个延伸——洗相。那时,离他当年捧着那架老旧的折叠式相机,为师生和教学提供摄影服务已经有了距离。作为民主党派人士,他自己于每年中学毕业季,都与民主党派人员把住处改为暗房为康杰学子免费冲洗照片,尤其是毕业证件和高考报名急需的一寸黑白照片。七十多岁的老人,颤颤巍巍、拄杖踽行,往来学生与住处,登记、收底片、洗照片又送过去,没有对学生无私之爱,没有为教育事业的赤诚之心,是做出不来的,也做不过来。他的这份敬业与热情成就了无数康杰学子,也为康杰数学教学传承做出了突出贡献,前面提到的谢克昌校长就是他的得意门生之一。谢校长曾动情地说:我永远忘不了学生时代张老师对我的谆谆教诲,忘不了当我刚走上数学讲台时张老师对我工作的支持。如果说我在数学教学和工作上还有一些成就的话,这也是张老师指点的结果。

 

3.

康杰之光

 

高一刚入学,校园林荫道边的一块黑板前,常有一位步履蹒跚的老者,一个人认真地写黑板报。板报的内容是一些非常规的数学题,解法也多属非常规。我辈数学学渣路遇此景,常如遭遇拦路剪径的强人,唯恐避之不及,哪敢贸然应战。

老者名叫王俊堂,山西万荣人,退休数学教师、康杰中学副校长。如果深挖,他的各种称号、名头还有很多,优秀教师、特级教师、省级劳模、全国劳模、人民功臣等等,校友写的文章称他为“康杰之光”。在我眼里,他不仅是在黑板上写数学难题难住过往学生的“强人”,也是一个地地道道的万荣“狠人”。

王俊堂这个万荣“狠人”,不是对别人狠,而是对命运狠,对工作狠,对自己狠,而且下手极重,决不手软。

试着说他的几件“狠”事:

一是不向命运臣服的“狠”。解放前,他出身寒门、父母双亡,与哥嫂相依为命,想求学不得,只好去西安当了伙计,却对心心念念的数学放不下来,在当伙计过程中硬是靠实践磨炼了数学计算能力。解放后,回到故乡,竟然在万荣县一高当了数学老师,然而,没有经过科班培训的他心忧如焚,生怕有负学生。苦心人天不负,他得到一个去山大数学系进修的机会,喜悦过后又被另一个更大的难题挡住了去路,之前既没学过代数又没见过几何的他,与所有同学相差已是云泥之别,“如何能在大学数学系跟上教学进度学有所成”成为他“房间里的大象”。此时,“狠人”的面目初现,而且此后越是难事他出手越狠。王俊堂在数学系进修期间开始了分秒必争的赶队竞赛,他很少休息、走路小跑、吃饭很快,把大学生活的全部时光全用在学习上,两年时间里完成了包括中学数学在内的8年学习任务,并且以特别优异的成绩分配至康杰中学任教。为了讲好数学课,他几乎把所有授课内容全部嚼烂了、挖尽了、磨熟了,一遍一遍摸索有效实用的教学方法,终于名声大振成为一代康杰名师,出席了全国文教群英会,受到了周恩来总理的接见。

二是不向困难低头的“狠”。运动年代,他被打倒,一边接受批斗,一边靠脑子里想着数学抵御痛苦;艰难岁月,不忘数学,他一边接受劳改生活,一边悄悄编书著文。期间,克服各种困难手工自制难度极高的水准仪教具,后被安排至康杰校办工厂试制成品,又以惊人的毅力啃下光学尖端知识,制造出光学仪器精密模具,并且达到国家质量标准,从此标有“康杰中学光学仪器厂制造”的产品行销全国,广受世人好评,壮我康杰声威,长我康杰志气。人怕出名猪怕壮。1979年校办工厂接受国家邮电部完成20套传真镜片的试制任务,他带领大家克服运城盛夏高温酷暑,克服技术精度苛刻要求,仅球面透镜的精度就要求极高,他们终于攻克一个又一个技术难关,按时保质保量完成了任务,为当时全国范围内发展与普及传真通讯作出重大贡献,并且出席了全国传真工作会议还做了大会发言。时任邮电部负责人在大会上盛赞康杰:“康杰中学是小厂办大事,他们的革命干劲是最无法计算的,用算盘算不出来,用计算机算不出来,就是用电子计算机也算不出来。”呵呵,我知道电子计算机都算不出来的,有一个人可以算出来,他就是王俊堂,但他不算。

三是不向时间示弱的“狠”。运动过后,他重返讲台,惜时如金,只争朝夕,不断探索总结高中数学教学方法,总结出“发展式教学法”等开发学生智力、培养学生能力的一系列数学教法学法,多篇研究文章见诸报刊,多项成果呈现在大家面前。他心急啊,所以他心狠,但是用力太猛太狠,终于积劳成疾倒下了,后来出院仍不甘心,与时间对抗,与衰老死磕,干至退休也不撒手,借着拐杖依然活跃在康杰校园发挥着仍旧烫手的余热,狠人啊。

这就回到了我们入学伊始见到的那个白发苍苍的林荫道旁写黑板报的康杰老人,那就是王俊堂老师。此时他虽已退休,但退而不休,热情不辍,为进一步开发学生智力又自创自编了《数学智力训练400题》服务广大师生,并且由他分期分批地誊写在黑板报上,使全体师生受益匪浅。1987年的《山西科技报》开辟专栏,陆续刊载了他的这组训练题库。

王俊堂老师这个万荣“狠人”,的确是一束明闪闪、亮堂堂的“康杰之光”。

 

4.

数海涌波涛

 

数学老师史海涌没有带过我们班,但他的名字和事迹却为许多康杰人熟悉。

学生熟悉老师,重要的切入口就是教学,史老师的数学课讲得好,史老师的班主任也当得好。

课讲得好在哪里?

他形成了一套自己风格的教学方法,把数学教学变成了一个思维过程再暴露的过程,一个引导学生把握知识产生、发展、形成的过程,最终将这一过程转化为自己的能力,再动用所学知识去解决新的问题。这样的方法,表述起来平淡无奇,运用之中却常常化腐朽为神奇。因为,这真正提高的是学生驾驭数学王国的能力和钥匙,而不单单是呈一题一技之勇,等到学生的数学综合能力有了质的飞跃,解题能力自然也有了保障,从而真正把学生从题海中解脱出来,不管是否见过的题型都能下手。手里有了解牛刀,从此屠龙心不慌。1989年、1990年、1995年全国数学竞赛山西赛区,他辅导过的学生全部获一等奖,自己先后评获运城地区教学能手、山西省教学能手、省青年科技奖、省优秀青年科技工作者、山西省特级劳模等等。

班主任当得好在哪里?

熟悉康中历史的都知道一个班出了五个北大、两个状元的故事,这个故事的主角便是史海涌老师当班主任所带过的班级。大学毕业进入康杰中学的前四年,作为数学教师和班主任,史老师先后送走了三个毕业班,培养出了康杰中学高考的第一位山西省状元、第一位高考数学单科状元,此后一直担任重点班班主任。后因工作成绩突出,又先后担任教导处副主任、副校长,并成为康杰中学也是全市当时最年轻的高级数学教师。其中,担任数学教师及班主任直到2010年,其间成绩突出、亮点纷呈,如他所带过的九三届230班,三分之二学生考入全国重点大学。

值得一提的是,史海涌老师15岁时被铡草机“吃”掉了右手,此后靠着仅有的左手打拼奋进托起一片天,留下了可圈可点的人生故事,即便用左手也写得一手好字,尤其板书漂亮极了。师可至此,生必更进。他带过的学生,无不称道他的业务学识及教书育人的信念,每每回忆,敬畏之意溢于言表。之后,史海涌老师又分别担任原运城市(现盐湖区)政协副主席、运城市政协副主席,2011年转任运城市人大常委会副主任。从1997年起分别担任中国民主同盟运城市主委、山西省副主委。不管他的职位如何变迁,在康中学子眼里他永远是那位带着他们遨游数学海洋的史老师,他如数海涌起的波涛把一代一代学子推向他们向往的彼岸。

 

5.

数学,还是数学

 

读高中时,真的被数学折磨到怀疑人生,大约从集合与常用逻辑开始便迷糊了,挫败感是显而易见的。当你还沉浸在刚刚蹚过初中一元二次方程ax²+bx+c=0的快感之中,更大的难题如一元二次函数和更难的未知已经横亘在眼前,至于后来的指数函数、对数函数、三角函数纷纷前来催命敲门,已让人生不如死,几度想要放弃数学这门功课,后来选择文科大概也是想逃避数学折磨的一种选择。谁知,文科仍然拼的是数学,在所有科目拉不开距离的时候,最后拼的还是核心竞争力,数学就是通过高考独木桥的核心竞争力,没有之一。相比初中,高中数学内容急剧增加,需要一个不断适应的过程,需要更加抽象的思维和理解能力。最后,通过老师帮助和自我疏导调节,调整了点心态和学习方法才稍稍安定了一些。那时候,我才知道,你觉得越难的东西,才越有可能把你与别人分开。数学几乎是天定的大杀器,为数不多的分离器。

尽管本身有对数学的抵触情结,但这些个人的情绪并不能改变对数学的敬意和对深度影响过个人的那些康杰数学大咖大神们的敬仰。除了数学老师水平之高以外,同学中间的数学天才也如外星人般的存在令你没有存在感,有些题真不知道他们是怎样的思维才抽象出那些解题步骤。每个人都有自己的善长的地方,很容易就比别人做得更好,但他们对难题的轻佻与不屑委实令人崩溃,仿佛是那个北大数学天才韦东奕的复制品,如果说北大有数学“韦神”,那么所有康杰的数学大神们请封他们为“康神”。在我眼里,康杰位列“康神”的数学天才何其多矣,13岁入康杰、16岁被复旦数学计算专业录取的申克功便是其一,高一即写出了《行列式在等差比数列中的应用》的李军龙是,以及那些高考数学高分、满分的李晋鲁们也是。在别人眼里,他们可能都是数学的强者,所谓强者其实也是康杰天时地利人和的结果。

网上有句流行语:你不能要求一个只会做小学数学题的人,解一道高等数学题。意思是,如果你想得明白这个道理,就不会再对他人的言行没有符合你的预期而失望。对于数学,做学生时完全没有逃避和失望的理由,你只能且必须把它们啃下来,哪怕你多么厌恶数学。因为,我们所处的时代,再也不会有一个学生如钱钟书先生当年那样,以数学15分的成绩被清华破格录取。再也不会有了,要知道从数学跌倒造成的大坑,得其他科多少分才能填得平啊。如此,得感谢自高一起带过我数学的梁宏康老师、陈百年老师等数学恩师。梁宏康老师似乎是一口京腔,安静且内敛,敏思而讷言,从高一至高二都是他代我们的代数。陈百年老师当年还是高三文科班的班主任,一米八的大个,风度翩翩,思维缜密,是当时康杰的数学青年骨干,这样的安排也足以说明数学之于文科的重要性并不输于理科。如此,罗曼·罗兰那句著名的“世界上只有一种真正的英雄主义,那就是认清生活的真相后还依然热爱生活”,可以改作“世界上还有一种真正的英雄主义,就是有多么厌恶数学还依然热爱着数学”。

屈指算来,为康杰数学大厦做出贡献的老师们何其多也,名师名家亦多,如事迹感人涕泪的老教导主任段同生老师、敬业如始的张世温老师,他们或为了工作已经瞎了一只眼,或为事业几乎搭上半条命,其真其诚,世人罕有,尤其那种对教育朴素的忠诚、无私的奉献、可贵的执着,令吾辈及康杰后人感天动地可也!如,段公,讳同生,亦政亦师,官而如民,为康杰记,筚路蓝缕,啖苦如饴,为校纳才,不畏暑寒,八返稷山,为公所急,不惜己身,憾失一目,后世康杰人当不忘段公!鉴于个人认知、认识和掌握资料的局限,许多优秀数学老师在此无法一一列举。如,曾有耳闻的宁鹤祥老师、原春信老师、路益言老师、李致荣老师、张振锁老师等,以及现在仍然活跃在数学讲坛上的康杰数学老师们,如任向阳、段春红、卢丽山、李元芳、王婷等老师,都为一代又一代康杰学子留下深刻印象。在网上一个“康杰贴吧”中曾看到有年轻校友留言:高一班主任张创勋老师数学那是真心教得好,超爱勋哥,真男人,后来高二高三上数学课就没听过主要就是高一学得好,他带数学你可能暂时觉得痛苦,但最终你一定是赚到了,可惜我们班当初不咋给他争气。还有的校友想不起老师名字,却仍然记得那时的数学课:毕业四年,实在想不起来高三的数学老师叫什么了……个子不高,爱写板书,写的很整齐,也很严厉,但讲得的确不错。

这是数学老师的魅力,也是数学的魅力。有人说,数学让人成熟,数学也让人卓越。也许我们每个人现在所谓的成熟和卓越,有一部分来自于数学呢。有一种成熟和卓越,是别人无法体会也无可替代的,即便最近火出圈的ChatGPT也不可能。ChatGPT无论多么令世人惊恐也只停留在“术”的层面,而相比于康杰的数学老师站立的“道”的高度,为“师”之道,它只能望尘莫及,无可替代。如此,当感谢那些年康杰的老师们不弃,也感谢数学不弃。

2023.2.11 全文约八千言,难免错漏,敬请涵容。撰文之中亦得到天津康杰校友会提供资料支持,特此致谢!

特此声明:闲暇之余的一点回忆,纯属个人视角,不代表官方及专业机构,诸位校友有感可言可尽情著文,或私信过来提供资料,拙笔不才,可以捉刀,拙文作砖,敬待玉来。

关于作者: 加米

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